Для решения многих математических задач достаточно запустить браузер и зайти на один из доступных онлайновых вычислительных сервисов. Первой остановкой могут стать встроенные калькуляторы универсальных интернет-поисковиков.
Некоторые современные ресурсы умеют распознавать запросы, связанные с вычислениями, непосредственно в строке ввода запроса и выдавать прямой ответ. Иногда такие сервисы получают серьезное развитие. В конце июля этого года известный многим встроенный в страницу поисковой выдачи калькулятор Google обзавелся самостоятельным интерфейсом, который, правда, пока выводится только на англоязычных доменах Google.
"Математика" от Nigma не только распознает введенные в строку поиска задачи, но и снабжает решение комментарием
На функциональность калькулятора это дополнение не повлияло. Как и прежде, он умеет выполнять простейшие арифметические операции, заниматься переводом единиц измерения из одной системы в другую, а также обрабатывать простые тригонометрические задачи.
Однако Google все еще далеко до вычислительных возможностей системы Nigma (nigma.ru). Вычисления в строке запроса здесь работают давно и успешно. Главной изюминкой Nigma изначально было то, что система не просто вычисляла результат, но и показывала ход решения, причем записанным по всем правилам, с "Дано", "Решением" и "Ответом". Теперь же "Нигма" обогатилась специализированным разделом "Математика".
Там находится редактор формул, несколько вспомогательных блоков с примерами, возможностью задать вопрос другим пользователям системы, а также разработчикам проги. Всего "Математика" справляется более чем с двумя десятками типов задач. Это линейные и квадратные уравнения, системы уравнений, производные и интегралы, пределы функций и т. д. Сервис снабжен подробной справкой с примерами решаемых задач и правилами их записи в редакторе формул.
Существует немало специализированных онлайновых вычислительных сервисов. Если говорить о калькуляторах в строгом значении этого слова, то есть приложениях, занимающихся только вычислением, то таких разработок немало. В чистом виде идея реализована проектом Web 2.0 Calc (web2.0calc.com). Данный калькулятор оснащен внушительным набором возможностей. В области элементарной математики кроме базовых действий он выполняет операции с простыми дробями.
Web 2.0 Calc оснащен внушительным набором функций
Но гораздо интереснее работать с более сложными инструментами: Web 2.0 Calc подходит для выполнения десятков операций, в том числе тригонометрических, дифференциальных, манипуляций матрицами и векторами, вычислений в области матстатистики и многих других. Это, пожалуй, один из лучших среди наборов, бесплатно опубликованных в Сети. Разработчики жадничать не стали и сделали виджет своего калькулятора, который теперь можно встретить на десятках сторонних сайтов.
Небезызвестный проект Wolfram предлагает онлайновый калькулятор для вычисления интегралов под названием Wolfram Mathematica Online Integrator (integrals.wolfram.com). В его основе - ядро пакета Wolfram Mathematica. Использовать его можно совершенно свободно, понадобится только первоначально познакомиться с действующими правилами записи математических выражений.
Такие калькуляторы, конечно, полезны, однако для учебных целей еще полезнее ресурсы, которые не просто проводят вычисления и показывают готовый результат, но еще и поясняют сам ход решения. С помощью таких калькуляторов можно познакомиться с различными подходами в решении той или иной задачи, увереннее выполнять собственные вычисления.
Племя онлайновых "решателей", которые снабжают пользователя более-менее подробным текстовым описанием процесса, велико. Даже если принимать во внимание только рунетовские проекты, десяток примеров можно набрать без особого труда. Самые популярные темы у разработчиков таких калькуляторов - базовые вычисления, линейные уравнения и матрицы, построение графиков функций.
В принципе, по общему устройству такие сервисы очень похожи друг на друга. Это набор задач определенного типа, которые можно бесплатно решить прямо на сайте, подставив в соответствующие формы необходимые значения параметров. Затем в большинстве случаев рекомендуется скачать программу, получить доступ к дополнительным типам задач и услуг, а то и просто заказать выполнение той или иной работы, но уже за денежку.
Некоторые ресурсы вообще не выдают ответ в онлайне, а предлагают скачать файл с решением в формате одной из специализированных программ. Короче говоря, мысль не дремлет. Попробуем разобраться, на что конкретно можно рассчитывать на ресурсах такого типа, если все же упорно не желать тратить свои деньги.
Сервис Reshmat.ru (reshmat.ru) изначально бесплатный, попыток продать какой-либо дополнительный продукт или услугу здесь не будет. Специализация сайта - линейная алгебра и аналитическая геометрия, а также задачи из области программирования. Среди обрабатываемых задач - примеры различных уравнений, работа с матрицами, построение графика функции. Всего доступно почти два десятка калькуляторов, причем каждая отдельная программа, как правило, владеет несколькими методами решения поставленной задачи.
Особенностью данного ресурса является то, что для решения любой задачи система дает развернутые текстовые комментарии, поясняющие ход работы алгоритма. При необходимости комментарии снабжаются таблицами и схемами. В то же время не стоит бездумно полагаться на правильность и стилистическую стройность таких пояснений, это, скорее, справочная информация.
Сгенерированный компьютером текст все-таки остается "машинным творчеством", и попытки бездумного халявного копипаста вряд ли будут иметь успех у более-менее продвинутой и взыскательной публики. Соответственно, использовать данный ресурс лучше всего для того, чтобы разобраться в способах решения задач, а также частично снизить сугубо вычислительную нагрузку. При желании можно вообще отключить текстовые комментарии, оставив в выдаче только вычисления.
Следующий полезный и бесплатный вычислительный ресурс - Matesha.ru (matesha.ru). Кроме типовых для таких ресурсов калькуляторов для матриц и линейных уравнений здесь можно найти средства решения интегралов, пару задач программирования и средства построения графиков функций.
Достаточно близок по идее ресурс integraloFF.net (integraloff.net), предлагающий пару десятков бесплатных калькуляторов. C их помощью можно вычислять квадратные уравнения, решать системы уравнений и неравенства. Кроме того, доступны калькуляторы для задач из области теории вероятностей, рядов и комплексных чисел.
Описания вычислений достаточно краткие и относительно живые. Если, например, число сочетаний в задаче на вероятность события будет слишком велико для данного конкретного алгоритма, скрипт так и сообщит: "Сорри, весь перебор показан не будет" - и приведет общий ход вычислений. Если в процессе решения составляются таблицы или рисуются графики, соответствующие иллюстрации будут исправно приведены в комментариях.
Не обойдены вниманием разработчиков онлайновых сервисов и более простые материи. Взять хотя бы ресурс Webmath.ru (webmath.ru). Он больше похож на портал с разнообразным учебным контентом, в том числе и подборкой бесплатных онлайновых калькуляторов. В основном это достаточно простенькие, но симпатичные онлайновые приложения. Всего на сервисе больше 50 программ, собранных в тематические разделы.
Калькуляторы, в частности, умеют работать с линейными уравнениями, матрицами. Кроме математических здесь есть и геометрические калькуляторы, вычисляющие периметр, площадь и объем типовых фигур. Доступен ряд задач из теории вероятностей и теории чисел, есть инструменты построения графиков функций и геометрических фигур по точкам.
Есть и онлайновый инженерный калькулятор. Главная страница каждого инструмента содержит краткое описание применяемого метода расчета, а также форму, в которой пользователем указываются необходимые значения. Решение выводится без подробного описания хода вычисления - его заменяет уже заготовленный заранее текст, раскрывающий применяемый метод.
Онлайновые калькуляторы действительно полезны в учебе, однако необходимо помнить, что вариантов решения многих задач может быть несколько и не всегда сетевые помощники прибегают к оптимальному варианту. Поэтому, для того чтобы пользоваться такими сервисами эффективно, как минимум нужно четко представлять, каким способом может решаться та или иная задача.