Autodesk Inventor. Редактирование крылового профиля (download)

где  - комплексная переменная на вспомогательной плоскости;  - комплексная переменная на физической плоскости.
Действительная часть функции z:
Мнимая часть функции z:
Для удобства, а также следуя классической методике построения профиля Чаплыгина-Жуковского, необходимо начертить в эскизе, который будет играть роль вспомогательной плоскости, окружность, которую указанная выше функция будет отображать на физическую плоскость, а также окружность, отображение которой является "скелетом" профиля в Autodesk Inventor .

Как видно из рисунка, в эскизе задан один справочный размер, который используется в таблице параметров. Для корректного построения необходимо, чтоб диаметр окружности, построенной основной линией, был больше диаметра окружности, построенной вспомогательной линией. Соответствующие параметры имеют имена Diam1 (большая окружность) и Diam0 (меньшая окружность). Отображение большей окружности и является крыловым профилем Чаплыгина-Жуковского с нулевым углом на задней кромке.
Таблица с пользовательскими параметрами имеет следующий вид в Autodesk Inventor :

Назначение большинства параметров было описано в предыдущих заметках. Прочие параметры:
R - расстояние от начала координат физической плоскости до задней кромки профиля;
Ksi - действительная часть комплексной переменной на вспомогательной плоскости;
Eta - мнимая часть комплексной переменной на вспомогательной плоскости;
RO - радиус окружности, отображение которой является крыловым профилем;
ModDzeta2 - квадрат модуля комплексной переменной на вспомогательной плоскости;
ksi0, eta0 - координаты центра окружности, отображение которой является крыловым профилем, на вспомогательной плоскости.
Для построение профиля необходимо войти в режим редактирования второго эскиза (Sketch2), убедиться, что начальное значение параметра tParameterMC равно нулю и запустить модуль CurveBuild. Результат показан на рисунке ниже.

Для построение лопатки необходимо вызвать команду Coil (Пружина), выбрать результат построения - "Поверхность" - и указать построенный профиль. В качестве оси можно выбрать ось Z. В качестве параметров построения можно выбрать метод, предполагающий задание количества витков и высоты (например, количество витков - 0,1, высота 400). Результат построения в Autodesk Inventor показан на рисунке ниже.

Обстоятельство, согласно которому строится именно поверхность, а не твердое тело, нуждается в пояснении. Дело в том, что если построить замкнутый профиль (для этого необходимо заменить значение параметра npointsParameterMC с 36 на 37), сплайн получится замкнутым, и при этом в начальной точке будут выполняться условия непрерывности первой и второй производной. Согласно же теории кромка должна быть острой. И хотя с практической точки зрения это не так уж важно, в данном упражнении предлагается сохранять основные свойства крылового профиля.
Для создания твердого тела необходимо вначале замкнуть построенную поверхность. Для этого следует выбрать команду Loft (По сечениям) и указать две кромки, находящиеся в зоне разрыва. В качестве граничных условий нужно задать касательность на обеих кромках (но не совпадение кривизн!) Далее, воспользовавшись командой Boundary Patch (Участок поверхности) можно добавить торцы и сшить полученный набор из четырех поверхностей командой Stich (Сшивка). Результат показан на рисунке ниже.

Построенный крыловой профиль является излишне изогнутым и толстым. Для его редактирования в первую очередь нужно изменить диаметры окружностей, например, так: Diam1 = 2 ul * R + 10 mm, Diam0 = 2 ul * R + 5 mm. Следующим шагом необходимо убедиться, что значение параметра tParameterMC равно нулю. После этого нужно выделить соответствующий сплайн, описывающий крыловой профиль, и запустить модуль CurveEdit. (Для того, чтобы не входить в режим редактирования эскиза и выбрать именно сплайн, а не кромку поверхности или тела, можно установить приоритет выбора эскизных элементов, сделав предварительно соответствующий эскиз видимым). После перестроения кривой следует выполнить обновление модели.